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| ++ 2005-07-03 (Montag) |
http://www.kiesler.at/static/wiki/wissensbasierte_systeme.jpg |
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++ 2005-03-07 (Montag) |
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| Die heutige erste Vorlesung war im wesentlichen eine Wiederholung aus bereits bekanntem Stoff. Kurz und prägnant hat Prof. Egly Inferenz und Logik definiert. Neben den Zielsetzungen der KI wurden Inferenz-Formen (Schließen), Logische Systeme, die Klassische Logik und die Aussagenlogik umfassend zusammengefasst. |
Die heutige erste Vorlesung war im wesentlichen eine Wiederholung aus bereits bekanntem Stoff. Kurz und prägnant hat Prof. Egly Inferenz und Logik definiert. Neben den Zielsetzungen der KI wurden Inferenz-Formen (Schließen), Logische Systeme, die Klassische Logik und die Aussagenlogik umfassend zusammengefasst. |
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| * LogischeSysteme |
* LogischeSysteme |
| * AussagenLogik |
* AussagenLogik |
| * PraedikatenLogik |
* PraedikatenLogik |
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++ 2005-03-09 (Mittwoch) |
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[http://www.kiesler.at/static/wiki/wbs_20050309.jpg] |
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Nach der Wiederholung des vorgestrigen Stoffs haben wir uns heute wie geplant die PraedikatenLogik genauer angesehen. Im Anschluss daran waren die DescriptionLogics drann, als einführendes Beispiel die FL^-. Diese kann man sehr gut für die Abbildung von Logik-Hierarchien verwenden. |
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Die Wiederholung begann mit den Themen Syntax und Semantik. Ohne das eine macht das andere keinen Sinn. Außerdem gab es einen Ausflug in die Vergangenheit des Informatik-Studiums. Für Informatiker sind im Zusammenhang Wissensbasierte Systeme drei Dinge interessant: |
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* die SLD Resolution |
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* Das Sequential Kalkül |
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* Tableaus |
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Unterrichtet wird das ganze nach zwei ganz verschiedenen Vorgehensweisen. Einerseits nach der //KUICH Methode//, die auch ich genossen habe: |
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* Monoid: Tupel mit EPSILON, ... |
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* Mathematisch definiert |
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* NIE Kalkül |
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Diese Methode ist gut für Mathematiker geeignet, jedoch für Informatiker weniger. Diese sind an Kalkülen interessiert, welche beispielsweise später von //Prof LEITSCH// unterrichtet wurden. Hier steht das Kalkül im Vordergrund: |
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* Prädikaten Logik / Resolution |
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* Aussagenlogik / Resolution |
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* Sequential kalkül |
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Ein heißer Tip für die mündliche Prüfung: |
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**"Wie sieht Syntax aus?"** |
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* sie hat eine Signatur (besser als "Alphabet") |
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* es gibt eine Menge Aussagen mit logischen Variablen |
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* Formeln: eine Menge aller Wohlgeformten Formeln |
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* Jede Aussagenvariable ist Formel |
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* Damit kann man neue Formeln aus bereits bestehenden durch Rekursion bauen |
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* Formeln sind Rekursiv prüfbar -- für Informatiker wichtig! |
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* Zuerst immer Parsen |
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**"Wie ist die Semantik für Aussagenlogik definiert?"** |
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A -> C -> D allgemeingültig? |
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* Variablen mit werten belegen (Durch Interpretationsfunktion) |
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* Dann: Geänderte Formeln mit Wahrheitswerten (nur mehr Wahr/Falsch) -> Wahrheitstabellen! |
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Problem bei Aussagenlogik: Wissensrepräsentation (keine Quantoren -> Prädikatenlogik) |
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Herr [HansTompits TOMPITS] wird uns bei Gelegenheit von Komplexitätsklassen erzählen, die logischen Programme machen wir später. |
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Heute: |
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* PraedikatenLogik |
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* DescritptionLogics |
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++ 2005-03-15 (Dienstag) |
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+++ Wiederholung |
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Was braucht man für eine Logik? Syntax und Semantik! |
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Syntax: Formaler Aufbau (was ist eine gültige Formel?) |
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Semantik: Interpretation |
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Eine Domain besteht aus |
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* nichtleerer Menge DELTA^I und |
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* Interpretationsfunktion DELTA^.I |
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Konzept map-to subset DELTA^I |
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Rolle map-to subset DELTA^I x DELTA^I |
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+++ Atomare Konzepte |
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Atomare Rollen: Binäre Relation zwischen zwei Konzepten |
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Formeln in FL^- |
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* Atomare Konzepte |
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* Konzept und Konzept |
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* EXIST Rolle (nicht Dual zu FORALL!) |
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* FORALL Rolle |
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//KEINE// Negation! |
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//KEIN// Oder! |
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Konsequenz: Erweiterung auf Formeln! |
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Logisches Und: Schnittmengenbildung |
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FORALL / EXISTS: Schema |
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ist FL^- erfüllbar? Wie wähle ich meine Domain? |
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DELTA ist immer da, jedoch nicht immer gut erfassbar! |
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Subsumptionskonzept: C SUBSUMTION D < = > in jeder Domain / Funktion: |
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- Interpretation von C |
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- Teilmenge von D |
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**Domain muß wurscht sein, Rolleninterpretation auch!** |
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++ Struktureller Algorithmus |
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- Zuerst Normalform (Klammern weg, dann Quantorenmanagement) |
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Zuerst Modell M? Nachher auch Modell M (ist zu beweisen) |
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Welche Struktur hat C_i? |
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Konjunktion / Existenz / All / Atom |
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"Funktion Description Logics" |
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FL^- |
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ALC |
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ALCI (Inverse) |
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FL^-: Erweiterung! |
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Mehr Aussagekraft / More Expressive Power |
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-> First Order Logic, Unentscheidbar! |
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Balance? |
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FL^- je nach Problemstellung irgendwas dazu (was brauch ich / was wäre angenehm)? |
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p-space vollständig (vs. p-time - Verhältnis Eingabelänge, polynominal time in deterministischer Touringmaschine) |
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Komplexitätsklassen: |
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- Zeitkomponente |
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- Speicherkomponente (p-space, log space, x-space, ... -- Zeitbedarf wurscht!) |
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np: polynominell auf nicht-deterministischer Touring Maschine. Ob auf deterministischer Touringmaschine auch ist ungewiss. |
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Wurscht, ob p-vollständig: deterministische/nicht deterministische Touringmaschine |
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Mehr Ausdruckskraft => Mehr Zeitbedarf! |
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* WeitereDescriptionLogics |
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**Potentielle Fragen** |
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Semantik von ALC? |
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* Definition und/oder/nicht |
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* Atomare Rollen/Konzepte |
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* Interpretation und/oder/nicht |
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WissensbasierteSysteme
