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Die heutige erste Vorlesung war im wesentlichen eine Wiederholung aus bereits bekanntem Stoff. Kurz und prägnant hat Prof. Egly Inferenz und Logik definiert. Neben den Zielsetzungen der KI wurden Inferenz-Formen (Schließen), Logische Systeme, die Klassische Logik und die Aussagenlogik umfassend zusammengefasst.
Die Prädikatenlogik ging sich nur Ansatzweise aus und wird am Mittwoch fortgeführt. Sogar Monthy Python kam vor!
Nach der Wiederholung des vorgestrigen Stoffs haben wir uns heute wie geplant die PraedikatenLogik genauer angesehen. Im Anschluss daran waren die DescriptionLogics drann, als einführendes Beispiel die FL^-. Diese kann man sehr gut für die Abbildung von Logik-Hierarchien verwenden.
Die Wiederholung begann mit den Themen Syntax und Semantik. Ohne das eine macht das andere keinen Sinn. Außerdem gab es einen Ausflug in die Vergangenheit des Informatik-Studiums. Für Informatiker sind im Zusammenhang Wissensbasierte Systeme drei Dinge interessant:
Unterrichtet wird das ganze nach zwei ganz verschiedenen Vorgehensweisen. Einerseits nach der KUICH Methode, die auch ich genossen habe:
Diese Methode ist gut für Mathematiker geeignet, jedoch für Informatiker weniger. Diese sind an Kalkülen interessiert, welche beispielsweise später von Prof LEITSCH unterrichtet wurden. Hier steht das Kalkül im Vordergrund:
Ein heißer Tip für die mündliche Prüfung:
"Wie sieht Syntax aus?"
"Wie ist die Semantik für Aussagenlogik definiert?"
A -> C -> D allgemeingültig?
Problem bei Aussagenlogik: Wissensrepräsentation (keine Quantoren -> Prädikatenlogik)
Herr TOMPITS wird uns bei Gelegenheit von Komplexitätsklassen erzählen, die logischen Programme machen wir später.
Heute:
Was braucht man für eine Logik? Syntax und Semantik!
Syntax: Formaler Aufbau (was ist eine gültige Formel?)
Semantik: Interpretation
Eine Domain besteht aus
Konzept map-to subset DELTA^I
Rolle map-to subset DELTA^I x DELTA^I
Atomare Rollen: Binäre Relation zwischen zwei Konzepten
Formeln in FL^-
KEINE Negation!
KEIN Oder!
Konsequenz: Erweiterung auf Formeln!
Logisches Und: Schnittmengenbildung
FORALL / EXISTS: Schema
ist FL^- erfüllbar? Wie wähle ich meine Domain?
DELTA ist immer da, jedoch nicht immer gut erfassbar!
Subsumptionskonzept: C SUBSUMTION D < = > in jeder Domain / Funktion:
- Interpretation von C
- Teilmenge von D
Domain muß wurscht sein, Rolleninterpretation auch!
- Zuerst Normalform (Klammern weg, dann Quantorenmanagement)
Zuerst Modell M? Nachher auch Modell M (ist zu beweisen)
Welche Struktur hat C_i?
Konjunktion / Existenz / All / Atom
"Funktion Description Logics"
FL^-
ALC
ALCI (Inverse)
FL^-: Erweiterung!
Mehr Aussagekraft / More Expressive Power
-> First Order Logic, Unentscheidbar!
Balance?
FL^- je nach Problemstellung irgendwas dazu (was brauch ich / was wäre angenehm)?
p-space vollständig (vs. p-time - Verhältnis Eingabelänge, polynominal time in deterministischer Touringmaschine)
Komplexitätsklassen:
- Zeitkomponente
- Speicherkomponente (p-space, log space, x-space, ... -- Zeitbedarf wurscht!)
np: polynominell auf nicht-deterministischer Touring Maschine. Ob auf deterministischer Touringmaschine auch ist ungewiss.
Wurscht, ob p-vollständig: deterministische/nicht deterministische Touringmaschine
Mehr Ausdruckskraft => Mehr Zeitbedarf!
Potentielle Fragen
Semantik von ALC?
Last modified 2005-04-02 16:22 by rck