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DescritptionLogics
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Es gibt so genannte Structural Description Logics, die einfachste davon ist FL^-1. Enrico Franconi beschreibt diese Logik auf seiner Homepage, dieser Teil der VU basiert auf seinen Folien.

Description Logics

Grundsätzlich haben wir bei der Prädikatenlogik schon alles, was wir brauchen. Dennoch ist eine Steigerung des Komforts möglich. Description Logics

  • haben nettere Eigenschaften und
  • sind einfacher handhabbar als die Prädikatenlogik.

Wie der Vergleich zwischen JAVA (Description Logics) und Assembler (Prädikatenlogik).

Mit Description Logics lassen sich auch wages Wissen und Inkonsistenzen abbilden, das aber bitte nicht mit Fuzzy/Mehrwertiger Logik zu verwechseln. Fuzzy Logic ist im Gegensatz zu Description Logics nicht monoton.

Einsatz

Im Semantik Web, hier kann man Beschreibungen via Logik handhaben.

FL^-1

In der Praxis unbrauchbar, enthält aber alle relevanten Konzepte.

FL^-1 ist die einfachst verfügbare Logik und eine logische Sprache mit

  • Syntax
  • Semantik

Reason Procedures (Kalkül) sind

  • Vollständig, haben
  • asymptotische Komplexität und sind in
  • Korrektheit beweisbar.

Unser Fokus

(leicht) entscheidbare Description Logic

Grammatik

(Folie 3 von 24)

Wir definieren eine Formel:

C, D -> A | C |-| D | FORALL R, C | EXISTS R

A (- Atomare Konzepte
R (- Atomare Rollen
C, D (- Nicht Atomare (Allgemeine) Konzepte

Konzept ::= <Atomares Konzept> | <Konzept> |-| <Konzept> | EXISTS <Atomare Rolle> | FORALL <Atomare Rolle.<Konzept>

Induktive Definition!

Hierarchien

(Folie 5 von 24)

Description Logics sind gut für die Abbildung von Hierarchien geeignet!

  • Konzepte entsprechen Klassen (zB Set von Individuen)
  • Rollen beschreiben Verhältnisse zwischen Paaren von Individuen
  • Atomare Konzepte sind unbekannt (Primitive Konzepte)
  • :and conjoined(gleichzeitig) (:and Adult Male Person)

Quantoren

(Folie 6 von 24)

  • :all All-Quantor (zB :all R C)
  • :some Existenz-Quantor (zB :some R)

Formale Semantik

(Folie 7 von 24)

Interpretationsfunktion

(Folie 8 von 24)

Kerninterpretationsalgorithmus

Asymptotische Komplexität: Wesentlich: Quantitoren

FL^-1 ist als Effizient zu betrachten!


Last modified 2005-03-14 23:13 by rck